Objectifs
Exercices sur la récursivité
Écrire un algorithme récursif pour le calcul de $x^n$. Dérouler l’algorithme pour $n=3$.
Soit $u_n$ définie par $u_0=1515$ et $u_{n+1}=3u_n+42$ pour $n \in N^{*}$. Écrire un algorithme récursif pour calculer $u_k$ avec $k$ donné.
Soit $u_n$ définie par $u_0=1$, $u_1=1$ et $u_{n+1}=u_n+u_{n-4}$ pour $n \in N^{*}$. Écrire un algorithme récursif pour calculer $u_k$ avec $k$ donné.
Source:
projecteuler.net #15
Starting in the top left corner of a 2×2 grid, and only being able to move to the right and down, there are exactly 6 routes to the bottom right corner.
How many such routes are there through a 20×20 grid?
Source:
projecteuler.net #78
Let p(n) represent the number of different ways in which n coins can be separated into piles. For example, five coins can separated into piles in exactly seven different ways, so p(5)=7.
OOOOO
OOOO O
OOO OO
OOO O O
OO OO O
OO O O O
O O O O O
Find the least value of n for which p(n) is divisible by one million.